ฟังก์ชันลอการิทึม

ฟังก์ชันลอการิทึม เป็นอินเวิร์สของฟังก์ชันเอ็กซโพเนนเชียล ทั้งสองฟังก์ชันมีความความสัมพันธ์กันดังนี้

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msup»«mi»a«/mi»«mi»y«/mi»«/msup»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§gt;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msub»«mi»log«/mi»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«/mrow»«/msub»«mi»x«/mi»«/math» (อ่านว่า “ล็อกเอ็กซ์ฐานเอ”; «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»log«/mi»«mrow»«mn»3«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«/mrow»«/msub»«mn»5«/mn»«/math» อ่านว่า “ล็อกห้าฐานสาม”)

ค่า y (range) มีค่าเป็นอะไรก็ได้

ส่วน x (domain) กำหนดว่า «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»§gt;«/mo»«mn»0«/mn»«/math» พูดง่ายๆ ว่า x ต้องเป็นบวกเสมอ
สำหรับ a (base) จะเป็นไปได้อยู่ 2 ช่วงค่า

1) ถ้า 0 < a < 1 จะได้ฟังก์ชันลด

2) ถ้า a > 1 จะได้ฟังก์ชันเพิ่ม

ที่จุด (1, 0) ไม่ว่าเลขฐาน a จะเท่ากับเท่าใดก็ตาม (ตามเงื่อนไขที่กำหนดข้างต้น)

เราจะได้ว่า «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»0«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msub»«mi»log«/mi»«mi»a«/mi»«/msub»«mn»1«/mn»«/math» นั่นคือ «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»log«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»1«/mn»«/math» มีค่าเป็นศูนย์


ใส่ความเห็น

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Connecting to %s

%d bloggers like this: