ลองทำโจทย์

———————————————————————–

Ex
 1 ให้หาค่าของ «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»log«/mi»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/msub»«mn»8«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msub»«mi»log«/mi»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»8«/mn»«/mfrac»«/msub»«mn»2«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msub»«mi»log«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»8«/mn»«/mfrac»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msub»«mi»log«/mi»«mn»8«/mn»«/msub»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«/math»
Soln

แปลงร่างสมการก่อน เอาให้เลขใน log(…) หน้าตาคล้ายกันที่สุดก่อน

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»log«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«msup»«mn»2«/mn»«mn»3«/mn»«/msup»«/mrow»«mrow»«mi»log«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«msup»«mn»2«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»log«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»log«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«msup»«mn»2«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»log«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«msup»«mn»2«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/msup»«/mrow»«mrow»«mi»log«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»log«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«msup»«mn»2«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«/mrow»«mrow»«mi»log«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«msup»«mn»2«/mn»«mn»3«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«/math»
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfrac»«mn»3«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«mn»1«/mn»«/mfrac»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mn»3«/mn»«/mfrac»«/math»
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»3«/mn»«/mfrac»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»3«/mn»«/mfrac»«/math»
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»20«/mn»«/mrow»«mn»3«/mn»«/mfrac»«/math» Ans
———————————————————————–
Ex 2 [Ent’33] ถ้า «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»2«/mn»«msub»«mi»log«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»3«/mn»«msub»«mi»log«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»4«/mn»«/math» และ «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»3«/mn»«msub»«mi»log«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»4«/mn»«msub»«mi»log«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»6«/mn»«/math» แล้วให้หาค่าของ «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mfenced»«mrow»«msup»«mi»a«/mi»«mrow»«mn»2«/mn»«mi»b«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»+«/mo»«msub»«mi»log«/mi»«mrow»«mn»2«/mn»«mi»a«/mi»«/mrow»«/msub»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/msup»«/math»
Soln

ข้อนี้อ่านโจทย์อาจจะดูยาก แต่ถ้าเรามองให้ «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»log«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mi»a«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»A«/mi»«/math»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»log«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mi»b«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»B«/mi»«/math» จากนั้นแทนกลับลงไปในสมการ ก็จะได้ว่า
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»2«/mn»«mi»A«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»3«/mn»«mi»B«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»4«/mn»«/math»……………. (1)
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»3«/mn»«mi»A«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»4«/mn»«mi»B«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»6«/mn»«/math»……………. (2)
จากนั้นก็แก้สมการ 2 ตัวแปรต่อ

(1) x 3  จะได้ «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»6«/mn»«mi»A«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»9«/mn»«mi»B«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»12«/mn»«/math»……………. (3)
(2) x 2 จะได้ «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»6«/mn»«mi»A«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»8«/mn»«mi»B«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»12«/mn»«/math» ……………. (4)
(4)-(3) จะได้ «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»B«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»0«/mn»«/math» => «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»log«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mi»b«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»0«/mn»«/math» เพราะฉะนั้น b = 1
แทนค่า B กลับลงไปใน (3) จะได้ A = 2   =>  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»log«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»2«/mn»«/math» เพราะฉะนั้น a = 4
ได้ a กับ b แล้ว🙂

แทนทั้งสองค่าลงในสิ่งที่โจทย์ถาม «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«msup»«mi»a«/mi»«mrow»«mn»2«/mn»«mi»b«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»+«/mo»«msub»«mi»log«/mi»«mrow»«mn»2«/mn»«mi»a«/mi»«/mrow»«/msub»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»b«/mi»«msup»«mo»)«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/msup»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»(«/mo»«msup»«mn»4«/mn»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«msub»«mi»log«/mi»«mn»8«/mn»«/msub»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»1«/mn»«msup»«mo»)«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/msup»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»4«/mn»«/math» Ans

ใส่ความเห็น

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Connecting to %s

%d bloggers like this: