การแก้โจทย์เอ็กโปเนนเชียล

  การแก้สมการเอ็กโปเนนเชียล  
การแก้สมการเอกโพเนนเชียลที่มักพบอยู่บ่อยๆมี 4 วิธี คือ
1. ทำให้ฐานเท่ากัน คือทำให้ ap(x) = aq(x) แล้วสรุปว่า p(x) = q(x)
2. ทำให้กำลังเหมือนกันแต่ฐานต่างกัน คือ ap(x) = bq(x) แล้วสรุปได้ว่า p(x) = 0
3.ทำให้เป็นเลขจำนวนเดียวยกกำลังแล้วมีค่าเท่ากับ 1 คือทำเป็น (abc)u = 1 แล้วสรุปว่า u = 0

     การแก้อสมการเอกซ์โพเนนเชียล

กลุ่มที่ 1 ฐานเหมือนกันเลขชี้กำลังต่างกัน

1. เมื่อ a  > 1 จะได้ว่า อสมการของเลขชี้กำลังจะคล้อยตามอสมการของเลขยกกำลัง

    เช่น

ax > ay จะได้ว่า x > y
ax < ay จะได้ว่า x < y
2. เมื่อ 0 < a < 1 จะได้ว่า อสมการของเลขชี้กำลังจะตรงข้ามกับอสมการของเลขชี้กำลัง
    เช่น ax > ay จะได้ว่า x < y
ax < ay จะได้ว่า x > y

กลุ่มที่ 2 ฐานต่างกันเลขชี้กำลังเหมือนกัน

1. ถ้าอสมการของเลขยกกำลังคล้อยตามอสมการของเลขฐานจะได้ว่าเลขชี้กำลัง < 0
เช่น a < b , ax < bx จะได้ว่า x > 0
      a > b , ax > bx จะได้ว่า x > 0
2. ถ้าอสมการของเลขยกกำลังตรงข้ามกับอสมการของเลขฐานจะได้ว่าเลขชี้กำลัง < 0
เช่น a > b , ax < bx จะได้ว่า x < 0
      a < b , ax > bx จะได้ว่า x < 0
      y = loga x มีความหมายว่า x = ay
ถ้า a = 10 เรียกว่า ลอการิทึมสามัญ เขียนแทนด้วย log x
ถ้า a = e 
 2.71828 เรียกว่า ลอการิทึมธรรมชาติ เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ ln x ( คือ loge x )
โดเมนของฟังก์ชันลอการิทึมเป็นเซตของจำนวนจริงบวก เรนจ์ของฟังก์ชันลอการิทึมเป็นเซตของจำนวนจริง

ใส่ความเห็น

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Connecting to %s

%d bloggers like this: