ทฤษฎีบทที่เกี่ยวกับเลขยกกำลัง

 

1) «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»a«/mi»«mi»m«/mi»«/msup»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«/msup»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msup»«mi»a«/mi»«mrow»«mi»m«/mi»«mo»+«/mo»«mi»n«/mi»«/mrow»«/msup»«/math»
2) «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«msup»«mi»a«/mi»«mi»m«/mi»«/msup»«msup»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«/msup»«/mfrac»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msup»«mi»a«/mi»«mrow»«mi»m«/mi»«mo»-«/mo»«mi»n«/mi»«/mrow»«/msup»«/math»
3) «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«msup»«mi»a«/mi»«mi»m«/mi»«/msup»«mo»)«/mo»«mi»n«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msup»«mi»a«/mi»«mi»mn«/mi»«/msup»«/math»
4) «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mroot»«msup»«mi»a«/mi»«mi»m«/mi»«/msup»«mi»n«/mi»«/mroot»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msup»«mi»a«/mi»«mfrac»«mi»m«/mi»«mi»n«/mi»«/mfrac»«/msup»«/math»
5) «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«mi»ab«/mi»«msup»«mo»)«/mo»«mi»n«/mi»«/msup»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msup»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«/msup»«msup»«mi»b«/mi»«mi»n«/mi»«/msup»«/math»
6) «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mfenced»«mfrac»«mi»a«/mi»«mi»b«/mi»«/mfrac»«/mfenced»«mi»n«/mi»«/msup»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfrac»«msup»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«/msup»«msup»«mi»b«/mi»«mi»n«/mi»«/msup»«/mfrac»«/math»
7) «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mroot»«mi»ab«/mi»«mi»n«/mi»«/mroot»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mroot»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«/mroot»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mroot»«mi»b«/mi»«mi»n«/mi»«/mroot»«/math»
8) «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mroot»«mfrac»«mi»a«/mi»«mi»b«/mi»«/mfrac»«mi»n«/mi»«/mroot»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfrac»«mroot»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«/mroot»«mroot»«mi»b«/mi»«mi»n«/mi»«/mroot»«/mfrac»«/math»
m และ n เป็นจำนวนจริง (จำนวนเต็มหรือเศษส่วนก็ได้) แต่ถ้ารากที่ n, n«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#8800;«/mo»«/math»0

ข้อควรระวัง

1) ถ้าหาค่ารากที่สอง เช่น «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»16«/mn»«/math» จะได้ว่า «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§#177;«/mo»«msqrt»«mrow»«mn»16«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«/mrow»«/msqrt»«mo»=«/mo»«mo»§#177;«/mo»«mn»4«/mn»«/math» (รากที่ 2 ของ 16 มีสองค่า) แต่ถ้า
2) «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msqrt»«mn»16«/mn»«/msqrt»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msup»«mn»16«/mn»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/msup»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»4«/mn»«/math»

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